(本題滿分10分)某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng),“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā),沿軌道到達(dá)C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t(分)后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為,,則,與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)填空:乙的速度= 米/分;
(2)寫出與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時(shí)信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?
(1)40;(2);(3)或.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得答案;
(2)根據(jù)甲的速度是乙的速度的1.5倍,可得甲的速度,根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得a的值,根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;
(3)根據(jù)兩車的距離,可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.
試題解析:(1)乙的速度=120÷3=40(米/分),故答案為:40;
(2)(米/分), 60÷60=1(分鐘),a=1,;
(3),
當(dāng)時(shí),,即,解得,∴當(dāng)時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾;
當(dāng)時(shí),,即,解得,∴當(dāng)時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾;
綜上所述:當(dāng)或時(shí),兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾.
考點(diǎn):1.一次函數(shù)的應(yīng)用;2.行程問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是.按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形邊上有枚棋子時(shí),該三角形的棋子總數(shù)等于 :
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是(﹣4,0),(2,0),則這條拋物線的對稱軸是直線 _________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y值隨x值的增大而減小的是( 。
A.y=x B.y=2x﹣1 C.y= D.y=x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物,它造成的霧霾天氣對人體健康的危害甚至要比沙塵暴更大.環(huán)境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進(jìn)行PM2.5檢測,某日隨機(jī)抽取25個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的研究性數(shù)據(jù),并繪制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的= _ ,b= _ ,c= _ ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A類所對應(yīng)的圓心角是 _ 度;
(3)我國PM2.5安全值的標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織(WHO)設(shè)定的最寬限值:日平均濃度小于75微克/立方米.請你估計(jì)當(dāng)日環(huán)保監(jiān)測中心在檢測100個(gè)城市中,PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中,有這樣一個(gè)情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一天后,測試出這種植物高度的增長情況(如下表):
溫度/℃ | …… | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 4.5 | …… |
植物每天高度增長量/mm | …… | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | …… |
由這些數(shù)據(jù),科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù),且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.
(1)請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),求出它的函數(shù)關(guān)系式,并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由;
(2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度的增長量最大?
(3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖南省婁底市九年級上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
方程的解是( )
A. B. C. D.
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