如圖在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，
（I）若點(diǎn)P在線段BD1上，且滿足3|BP|=|BD1|，試寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)并寫出P關(guān)于平面Oxz的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）線段C1D中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式,空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（I）利用點(diǎn)P在線段BD1上，且滿足3|BP|=|BD1|，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后寫出P關(guān)于平面Oxz的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求出線段C1D中點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用距離公式求點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離．
解答： 解：（I）由題意知P的坐標(biāo)為(
2
3
，
2
3
，
1
3
)，…（3分）
P關(guān)于平面Oxz的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(
2
3
，-
2
3
，
1
3
)；…（6分）
（Ⅱ）設(shè)線段C1D中點(diǎn)M坐標(biāo)為(0，
1
2
，
1
2
)，則有
|PM|=
(
2
3
)2+(
1
2
-
2
3
)2+(
1
2
-
1
3
)2
=
2
2
．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的求法距離的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（　�。�
A、720B、360
C、240D、120

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等差數(shù)列{an}中，a5=10，a12=31，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
（n∈N+）

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設(shè)α∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為（　　）
A、-1，1，3
B、
1
2
，1
C、-1，3
D、1，3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log23，b=2
3
2
，c=3-
4
3
，則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x(x≥4)
f(x+2)(x＜4)
，則f（-2011.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：lg25+lg2lg50．
（2）已知3x=2y=12，求
1
x
+
2
y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題P； x-1≥0：，命題Q； x2-1≥0：，則P是Q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離是8，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

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