【題目】假設(shè)火箭不受外力作用，火箭初始質(zhì)量為，初始速度為零，設(shè)所有燃料用完時(shí)火箭質(zhì)量為，氣體以相對(duì)火箭為的速率向后噴射出去，求火箭燃料用完時(shí)的速率，若考慮重力的影響，為多少？

【答案】,若考慮重力

【解析】

取x軸平行于火箭軌道并指向運(yùn)動(dòng)前方，則

。

在所取的坐標(biāo)軸中，的投影為，把代入密舍爾斯基方程，并化為一維方程，得

，

改為。

兩邊積分，并把已知條件時(shí)，質(zhì)量為，燃料用完時(shí)，質(zhì)量為代入積分上、下限，得

，

解得。

由上式可見(jiàn)，要提高火箭的速率，應(yīng)提高噴射速率或質(zhì)量比，但由于火箭上需裝備儀器設(shè)備，存放燃料也需要容器，所以不可能太小，一般約為6，另外，也受到一定限制，通常可達(dá)2～3km/s，所以用一級(jí)火箭時(shí)v達(dá)不到第一宇宙速度（～8km/s），一般發(fā)射人造衛(wèi)星或宇宙飛船必須用多級(jí)火箭。

當(dāng)考慮地球的引力時(shí)，設(shè)火箭在加速過(guò)程中引力不變，則有

，即，

各項(xiàng)分別積分得

，

得。

與不受重力的情況相比，火箭所能達(dá)到的速度降低了這降低的部分稱為速度損失，速度損失與噴射氣體的時(shí)間成正比。噴射時(shí)間越短，速度損失越小。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

庫(kù)布齊沙漠和巴丹吉林沙漠（圖A）位于我國(guó)內(nèi)蒙古中西部，近幾十年來(lái)面積都明顯擴(kuò)大。

庫(kù)布齊沙漠東北部分布著大面積的裸巖,這種巖石成巖程度低,沙粒較大,沙粒間膠結(jié)程度差,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低,遇雨即潰,逢風(fēng)即散。內(nèi)蒙古庫(kù)布齊沙漠生態(tài)治沙模式（圖B）在2015 年巴黎氣候大會(huì)上引起了世界關(guān)注。

（1）分析圖A中沙漠?dāng)U張的自然原因。

（2）簡(jiǎn)述裸巖對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境問(wèn)題產(chǎn)生的影響

（3）與巴丹吉林沙漠相比,庫(kù)布齊沙漠治理的有利條件有哪些?

（4）指出庫(kù)布齊沙漠生態(tài)治沙模式的核心環(huán)節(jié)，歸納該模式在促進(jìn)當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展中的作用。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀下列圖文材料，回答問(wèn)題。

材料一:我國(guó)西北地區(qū)局部圖(圖1)和法國(guó)示意圖(圖2)。

材料二:20世紀(jì)90年代初，中國(guó)和法國(guó)有關(guān)專(zhuān)家經(jīng)過(guò)考察，發(fā)現(xiàn)寧夏北部、賀蘭山東麓地區(qū)的小氣候十分適合優(yōu)質(zhì)葡萄的生長(zhǎng)。寧夏人民經(jīng)過(guò)兩年的辛勤勞動(dòng)，完成了2000hm2葡萄基地和防護(hù)林的建設(shè)。

材料三:Q、R兩地氣候資料對(duì)比。

地點(diǎn)

海拔/m

1月均溫/℃

7月均溫/℃

1月降水量/mm

7月降水量/mm

年降水量/mm

年日照時(shí)數(shù)/h

R

201

2.6

20.7

54.1

60.6

824.5

1975.3

Q

1111

－8.4

23.3

1.2

42.2

193.7

2975.7

(1)分析R地1月均溫比Q地高的主要原因。

(2)與法國(guó)相比，賀蘭山東麓地區(qū)發(fā)展葡萄種植有哪些有利條件？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。

100多年前，云南有了第一條鐵路——滇越鐵路，這是當(dāng)時(shí)中國(guó)第一條國(guó)際鐵路。雖然在中國(guó)近代史上較早擁有了鐵路，但由于云南地質(zhì)條件復(fù)雜以及其他一些原因，建國(guó)以來(lái)云南鐵路發(fā)展緩慢。下圖分別是云南省鐵路分布圖和云南省地形分布與地形構(gòu)成圖。

（1）在建設(shè)云南通往西藏的交通線時(shí)，國(guó)家堅(jiān)持了先公路后鐵路的原則，分析其原因。

（2）云南省鐵路線路的分布東密西疏，分析該省西部鐵路線路稀疏的原因。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩塊木板和用鉸鏈連接于點(diǎn)，兩板之間放均質(zhì)圓柱，兩板之間夾角為。圓柱的軸線平行鉸鏈的軸線（如圖甲所示），兩軸線呈水平且位于同一豎直平面內(nèi)。圓柱的質(zhì)量為，半徑為，圓柱與木板之間的靜摩擦系數(shù)均為，且。現(xiàn)在相距的兩點(diǎn)各施加一水平力和，且，以維持圓柱在這一位置的平衡。求力的大小范圍。（兩板質(zhì)量及其厚度均不計(jì)）

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖中X、Y、Z為某城市的局部區(qū)域，回答下列各題。

【1】若圖中X、Y、Z分別是某城市的三個(gè)功能區(qū)且布局合理，該地常年盛行風(fēng)為西南風(fēng)，則（ ）

A.X是工業(yè)區(qū)B.Y是工業(yè)區(qū)C.Z是居民區(qū)D.Y是綠化帶

【2】若X、Y、Z為某平原上的三個(gè)區(qū)域，人口密度X>Y>Z，則三個(gè)區(qū)域內(nèi)等級(jí)相同的某商業(yè)部門(mén)的服務(wù)范圍可能是（ ）

A.X地最大B.Y地最大C.不確定D.Z地最大

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為“某城市地價(jià)等值線分布圖”。讀圖，完成下面小題。

【1】交通通達(dá)度是影響地價(jià)的主要因素之一。下列四幅交通干線示意圖中，最能表示該城市交通干線分布狀況的是

A. B. C. D.

【2】圖示甲、乙、丙、丁四區(qū)中心，交通擁堵最嚴(yán)重的是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀文字資料和下圖，回答下列問(wèn)題。

河南省湯陰縣有30多萬(wàn)畝玉米，玉米芯資源豐富。但隨著生活水平的提高，玉米芯漸漸成了農(nóng)民手中的廢物。近年來(lái)，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民利用玉米芯生產(chǎn)木糖醇，建立相關(guān)產(chǎn)業(yè)。（見(jiàn)下圖）目前在湯陰縣，玉米芯的綜合利用已形成了一條產(chǎn)業(yè)鏈，這條綜合利用產(chǎn)業(yè)鏈總產(chǎn)值達(dá)7.3億元左右，約占全縣總產(chǎn)值的1/4。

（1）根據(jù)所學(xué)知識(shí)，說(shuō)出湯陰縣發(fā)展玉米生產(chǎn)的優(yōu)勢(shì)自然區(qū)位條件。

（2）在其他地區(qū)，生產(chǎn)木糖醇的原料主要是林木，在我國(guó)則主要使用玉米芯。與其相比，我國(guó)用玉米芯作原料制取木糖醇的主要好處有哪些。

（3）據(jù)湯陰縣發(fā)展玉米芯綜合產(chǎn)業(yè)鏈，說(shuō)明其對(duì)當(dāng)?shù)厣鐣?huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展所起的作用。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】跳水運(yùn)動(dòng)員從高于水面H=10m的跳臺(tái)落下。假如運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg，其形體可等效成長(zhǎng)度l=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體。不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F隨入水深度y變化的函數(shù)圖像如圖甲所示。該曲線可近似地看作為橢圓的一部分，橢圓的長(zhǎng)軸短軸分別與坐標(biāo)軸Oy和OF重合，橢圓與y軸相交于y=h，與F軸相交于處。為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水的深度至少應(yīng)為多深？（）

橢圓的面積公式為，其中a為半長(zhǎng)軸，b為半短軸。

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同步練習(xí)冊(cè)答案