Question

【題目】 某電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時，連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：

	連續(xù)劇播放時長（分鐘）	廣告播放時長（分鐘）	收視人次（萬）
甲	70	5	60
乙	60	5	25

已知電視臺每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用 ， 表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù). （本小題滿分13分）
（I）用 ， 列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）解：由已知， 滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為 即 該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖1中的陰影部分：


所以，電視臺每周播出甲連續(xù)劇6次、乙連續(xù)劇3次時才能使總收視人次最多.
【解析】