Question

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

【答案】（1）熟練工安裝輛，新工人安裝輛；（2）見解析.

【解析】

（1）設每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車，根據(jù)題意得出關(guān)于、的方程組，解出即可；

（2）設抽調(diào)熟練工人，可知、，根據(jù)題得出，結(jié)合得出關(guān)于和的取值，進而可得出所有可能的招聘方案.

（1）設每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車，

根據(jù)題意得，解得，

即每名熟練工每月可以安裝輛電動汽車，每名新工人每月可以安裝輛電動汽車；

（2）設抽調(diào)熟練工人，則、，

由題意得，整理得，

且、，則或或或.

綜上所述，所有可能的招聘方案如下：①抽調(diào)熟練工人時，需招聘新工人人；②抽調(diào)熟練工人時，需招聘新工人人；③抽調(diào)熟練工人時，需招聘新工人人；④抽調(diào)熟練工人時，需招聘新工人人.