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【題目】如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD，BC成角，且，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于點E，F，G，H．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

（2）點E在AB的何處時，截面EFGH的面積最大？

【答案】（1）詳見解析（2）E為AB的中點時，截面的面積最大，最大面積為

【解析】

根據題意，利用線面平行的性質定理，分別證明和，即可證明四邊形EFGH為平行四邊形；根據題意，設出比例，利用有關比例性質建立函數關系，根據的范圍，從而可取得結果．

（1）平面EFGH，平面ABC，平面平面，．同理，．．同理，可證．

四邊形EFGH為平行四邊形

（2）與BC成角，（或）．

設．

，，．

由，得．

．

當，即E為AB的中點時，截面的面積最大，最大面積為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】[地理--選修3:旅游地理]閱讀材料,完成下列要求。

出境旅游通常指到自己國家以外的國家或地區(qū)旅游度假,是領略異國風情文化的最直接的方式。在中國出境旅游市場統計中,亞洲市場占據絕對優(yōu)勢,其中又以東盟國家市場份額最高。下圖為2002年和2016年中國赴東盟旅游市場變化對比圖。

說明與2002-2003年相比,2015-2016年我國赴東盟旅游市場的變化特征,并簡述東盟國家吸引中國游客可采取的措施。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀美國部分地區(qū)輪廓圖，回答下列各題：

【1】圖中a、b、c、d、e區(qū)域中，屬于商品谷物農業(yè)地域類型的是（　�。�

A. a、b、c B. c、d、e

C. a、b、e D. a、c、d

【2】圖示①～⑤城市中，處于地中海氣候區(qū)的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ④⑤

【3】下列關于美國工業(yè)和城市的敘述，正確的是（　�。�

A. 東北部工業(yè)有豐富的石油和煤鐵資源

B. 城市①是美國重要的宇航和石化工業(yè)中心

C. 城市⑤附近有美國最重要的新興工業(yè)區(qū)

D. 城市③是美國最大的經濟中心

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖中的圓表示某一緯線圈。箭頭表示地球自轉方向，讀圖完成下列問題。

【1】若A地的經度為20°W，則B地的經度為（ ）

A.170°EB.170°WC.130°ED.130°W

【2】若AOB所對應的非陰影部分為今天，陰影部分為昨天，那么下列判斷正確的是（ ）

A.OA所在經線為0°B.OB所在經線為180°C.OB為晨線D.OA地方時為10點

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 在北半球中緯度鋒面氣旋發(fā)展的后期,若冷鋒趕上暖鋒,則東側的暖鋒向西、向南伸展,最后螺旋狀地環(huán)繞在氣旋中心四周形成類似于“暖心”的結構。下圖示意冬季某時刻北美大西洋300米高度氣溫與氣旋中心。

據此完成下面小題。

【1】圖示區(qū)域氣溫相差最大值可能是

A.9.9 ℃B.12.9 ℃C.13.9 ℃D.14.9 ℃

【2】未來幾天,甲地氣象部門最可能發(fā)布

A.干旱預警B.大風預警C.森林火災預警D.低溫凍害預警

【3】該時刻

A.氣溫高低：甲地高于乙地B.風速大小：甲地小于乙地

C.氣壓高低：甲地高于乙地D.降水強度：甲地小于乙地

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝輛.由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后，調研部門發(fā)現：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為我國某省市區(qū)第五次和第六次人口普查的年齡結構圖。讀圖完成下面小題。

【1】前后10年間，該地區(qū)

A. 人口出生率逐年增大 B. 性別比逐漸失調

C. 勞動力就業(yè)壓力凸顯 D. 人口快速老齡化

【2】甲年齡段人口比重大是因為

A. 流動人口增加 B. 全面兩孩政策的實施

C. 環(huán)境質量改變 D. 20世紀60和70年代高出生率

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成回答問題。

【1】①地區(qū)農業(yè)發(fā)展中存在較明顯的土壤鹽堿化問題，其產生的主要原因是

①緯度較高，凍土發(fā)育，含鹽水分不易下滲

②氣候干旱，降水少，蒸發(fā)旺盛

③農業(yè)耕種過程中，長期采用大水漫灌的灌溉方式

④地處河谷地區(qū)，水流平緩，對土壤侵蝕作用微弱

A.①②B.②③C.③④D.①④

【2】②處在漢朝時還是水草豐美的溫帶草原，而現在已變成一片沙漠，其人為原因是

A.氣候由濕潤向干旱轉變的結果B.植被由草原向荒漠退化的結果

C.農業(yè)由耕種向畜牧轉變的結果D.過度開墾和放牧對植被破壞的結果

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖是小型電動打夯機的結構示意圖，電動機帶動質量為m＝50 kg的重錘(重錘可視為質點)繞轉軸O勻速運動，重錘轉動半徑為R＝0.5 m．電動機連同打夯機底座的質量為M＝25 kg，重錘和轉軸O之間連接桿的質量可以忽略不計，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)重錘轉動的角速度為多大時，才能使打夯機底座剛好離開地面？

(2)若重錘以上述的角速度轉動，當打夯機的重錘通過最低位置時，打夯機對地面的壓力為多大？

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