Question

【題目】

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變。放射出α粒子（）在與磁場垂直的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量。

（1）放射性原子核用表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應(yīng)方程。

（2）α粒子的圓周運(yùn)動可以等效成一個環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動的周期和環(huán)形電流大小。

（3）設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm。

Answer 1

【答案】⑴→+；(2) (3)

【解析】⑴ 根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知，該α衰變的核反應(yīng)方程為：→+

⑵α粒子在磁場中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其速率為v1，有：qv1B＝

根據(jù)圓周運(yùn)動參量關(guān)系有：T＝

解得：T＝

根據(jù)電流強(qiáng)度定義式有：I＝

解得：I＝

⑶ 設(shè)新核的速率為v2，核反應(yīng)前后系統(tǒng)動量守恒，有：mv1＝Mv2

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律有：Δmc2＝＋

解得：Δm＝