【題目】歐拉公式為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),為虛數(shù)單位,)是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉提出的,它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),闡述了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”,根據(jù)歐拉公式:

1)判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第幾象限,并說明理由;

2)若,求的值.

【答案】1)第二象限,理由見解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)復(fù)數(shù)的歐拉公式將復(fù)數(shù)表示為一般形式,判斷實(shí)部與虛部的符號(hào),即可判斷出該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限;

2)由題意可知,復(fù)數(shù)為負(fù)實(shí)數(shù),由此可得出,利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可求出的值.

(1)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,理由如下:

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

由于,因此,點(diǎn)在第二象限,

故復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限;

2,為負(fù)實(shí)數(shù)(虛數(shù)無法比較大。

,解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

印度尼西亞爪哇7號(hào)項(xiàng)目位于印度尼西亞爪哇島萬丹省的西冷地區(qū),距雅加達(dá)約100km,是中國企業(yè)在海外投資建設(shè)的單機(jī)容量最大、擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的火電機(jī)組,也是印度尼西亞裝機(jī)容量最大、技術(shù)最先進(jìn)的高效環(huán)保型電站。2019年12月,該火電機(jī)組正式投產(chǎn)。下圖為該發(fā)電機(jī)組位置示意圖。

(1)分析印度尼西亞爪哇7號(hào)選址在西冷地區(qū)的原因。

(2)推測我國相關(guān)人員在建設(shè)爪哇7號(hào)火電項(xiàng)目時(shí)可能遇到的困難。

(3)簡述建設(shè)爪哇7號(hào)火電項(xiàng)目對(duì)我國企業(yè)的有利影響。

(4)說明爪哇7號(hào)火電項(xiàng)目建成投產(chǎn)對(duì)印度尼西亞社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用。

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 下圖是世界地圖上的一段23°26′緯線。P點(diǎn)以西為海洋,Q點(diǎn)以東為大陸,QR為某海域,X為一水庫。據(jù)此回答下面小題。

1PQ線位于( )

A.北半球 、西半球B.北半球、東半球

C.南半球、西半球D.南半球、東半球

2X所在的河流( )

A.是世界上流量最大的河流B.以雨水補(bǔ)給為主,汛期為11月--次年5月

C.該河谷地集中了該國50%的人口D.河口三角洲受海浪侵蝕,海岸線可能不斷向后退縮

3下列屬于X所在國的是( )

A.泰姬陵B.吳哥窟C.金字塔D.莫高窟

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】解下列關(guān)于x的不等式:

1;

2,且);

3,且.

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖示意我國某地貌剖面。據(jù)此完成下面小題。

1由圖可知

A.該地貌屬于侵蝕地貌B.扇形地上部顆粒較小

C.扇緣帶適合種植水稻D.扇形地下部徑流變小

2該扇形地下部和扇緣帶基本無礫石分布,最可能是因?yàn)?/span>

A.植被覆蓋較差B.大氣降水較少

C.河流流程較長D.地表坡度較陡

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從相距千米的、兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)過小時(shí)后相距千米,再經(jīng)過小時(shí),甲到地所剩的路程是乙到地所剩路程的倍,求甲、乙兩人的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀“比例尺為十萬分之一的地形圖”回答下列問題。

(1)字母C表示的地形是______。

(2)圖中有一陡崖,其相對(duì)高度H的范圍是_______

A.100m≤H<300m  B.100m≤H<200m

C.200m≤H<300m D.100m<H≤300m

(3)若站在山頂A和山頂B上,能看到河流上D處小船的是_______山頂。

(4)若將小河甲的水引向療養(yǎng)院,圖中兩條規(guī)劃路線①、②中,比較合理的是___,原因是__。

(5)若想在河流的干流上修建一座水庫,壩高為100米,請(qǐng)用“||”在圖上標(biāo)出該水庫理想的壩址_______。

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】2019818日,2019帆船周青島國際帆船賽在山東省青島市奧林匹克帆船中心落下帷幕,上海諾萊仕帆船俱樂部帆船在級(jí)比賽中,他們以總分12分的成績獲該項(xiàng)目第一名。如圖所示,帆板在水面上以速度朝西東方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度朝正北方向航行,以帆板為參照物(  )

A.帆船朝正東方向航行,速度大小為B.帆船朝正西方向航行,速度大小為

C.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為D.帆船朝北偏西45°方向航行,速度大小為

查看答案和解析>>

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 讀下列“四個(gè)半島略圖”,完成下面小題。

1下列說法正確的是( )

A.四個(gè)半島均位于板塊交界處,故多火山地震

B.四個(gè)半島均臨海,受海洋影響冬季氣溫均大于0度

C.半島①③降水多,受暖流影響大

D.半島④西側(cè)多峽灣,是冰川侵蝕的結(jié)果

2有關(guān)四個(gè)半島氣候的敘述,正確的是( )

A.半島②南部為亞熱帶季風(fēng)氣候,北部為溫帶季風(fēng)氣候

B.四個(gè)半島均臨海,故全年降水豐富

C.半島①南部為地中海氣候,北部為溫帶季風(fēng)氣候

D.半島④的氣候?yàn)閬喓畮п樔~林氣候

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案