【題目】設(shè)有頻率相同，振動(dòng)方向相同的兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移分別為，．試求它們的合振動(dòng)．

【答案】．根據(jù)矢量合成法則，容易求得，．

【解析】

合振動(dòng)為

接下去可用三角函數(shù)變換的方法求得結(jié)果，但比較煩瑣。這里我們應(yīng)用振動(dòng)矢量圖來求解，簡(jiǎn)單明了，且物理意義清晰。

首先介紹一下表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量圖（圖甲）．設(shè)有簡(jiǎn)諧振動(dòng)．

我們作一旋轉(zhuǎn)振動(dòng)矢量，其始點(diǎn)位于x軸坐標(biāo)原點(diǎn)，模為A，繞原點(diǎn)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)初始時(shí)刻．矢量與x軸夾角為，則任一時(shí)刻t，失量在x軸上投影為．

可見，這一旋轉(zhuǎn)矢量正是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的一種合理表示．此圖像通常稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)矢量圖，如圖乙所示。以下我們借助于矢量圖來進(jìn)行矢量振動(dòng)合成．

既然簡(jiǎn)諧振動(dòng)可用矢量表示，則簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成，亦即矢量的合成．作原點(diǎn)重合的兩旋轉(zhuǎn)失量、，分別表示兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)，得，

則合矢量，便可表示合運(yùn)動(dòng)．由于、以相同的角頻率繞共同原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，相對(duì)位置不變，故合矢量A也以同樣的角頻率旋轉(zhuǎn)，且模不變，故合運(yùn)動(dòng)必定也是同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖丙所示。

．

根據(jù)矢量合成法則，容易求得（如圖丙所示）

，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀有關(guān)材料，回答相關(guān)問題。

川藏鐵路是國(guó)家五條進(jìn)藏路線之一，被稱作“最難建的鐵路”。同為進(jìn)藏大通道，相比“天路”青藏鐵路，川藏鐵路要短100余公里，但建設(shè)周期更長(zhǎng)、投資更是數(shù)倍，一公里的造價(jià)約為1.55億元，將在2026年通車。鐵路東起四川省成都市、西至西藏自治區(qū)拉薩市，線路全長(zhǎng)1838千米，設(shè)計(jì)速度160至200千米/小時(shí)，其中成都到雅安是雙線，設(shè)計(jì)時(shí)速是200千米每小時(shí)，雅安到拉薩是單線，設(shè)計(jì)時(shí)速是160千米每小時(shí)。下圖為川藏鐵路示意圖及沿線地勢(shì)變化圖。

（1）分析川藏鐵路與青藏鐵路相比，建設(shè)周期更長(zhǎng)、投資更大的主要自然原因。

（2）川藏鐵路修建后，其戰(zhàn)略意義遠(yuǎn)大于青藏鐵路，試分析川藏鐵路建設(shè)的意義。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 中國(guó)一哈薩克斯坦石油管道自2007年5月25日起正式對(duì)華輸油。這歷史性地標(biāo)志著中國(guó)首次實(shí)現(xiàn)以管道方式從境外進(jìn)口原油。讀中哈石油管道分布示意圖。

完成下面小題。

【1】我國(guó)建設(shè)該管線的主要目的是（ ）

A.緩解能源供需矛盾B.改善能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)

C.提高大氣環(huán)境質(zhì)量D.增強(qiáng)能源供應(yīng)安全

【2】我國(guó)建設(shè)節(jié)能型社會(huì)的主要途徑是（ ）

A.加大科技投入，提高能源利用率B.調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，關(guān)停所有高能耗企業(yè)

C.廣泛宣傳，提高節(jié)能意識(shí)D.加強(qiáng)管理，大力開發(fā)新能源

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為某市三個(gè)不同區(qū)域的土地利用結(jié)構(gòu)圖讀圖完成下面小題

【1】三個(gè)區(qū)域中

A.a工業(yè)污染最嚴(yán)重B.b常住人口最多

C.c地價(jià)最高D.a晝夜人口變化差異小

【2】以下地理事物最適合布局在a區(qū)域的是

A.大型建材批發(fā)市場(chǎng)B.高級(jí)住宅

C.大型零售商場(chǎng)D.療養(yǎng)院

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 海綿城市,即城市能夠像海綿一樣,下雨時(shí)吸水蓄水滲水凈水,需要時(shí)將蓄存的水“釋放”并加以利用下圖為海綿城市模型圖

據(jù)此完成下面小題

【1】能夠增加下滲的城市“海綿體”工程設(shè)施主要有

①濕地 ②雨水花園小區(qū)

③湖泊 ④滲水路面

A.①②B.②③

C.②④D.③④

【2】“海綿城市”建設(shè)對(duì)水循環(huán)各環(huán)節(jié)影響最顯著的是

①調(diào)節(jié)地表徑流 ②調(diào)節(jié)水汽輸送 ③增加大氣降水 ④增加下滲

A.①②B.①④C.②③D.③④

【3】北京市建設(shè)“海綿城市”,除能夠提高地下水位外,對(duì)地理環(huán)境產(chǎn)生的影響還有

A.減緩地面沉降B.防止海水倒灌

C.加強(qiáng)城郊間熱力環(huán)流D.減弱酸雨污染

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為我國(guó)某大城市主干街道上的兩個(gè)公交站臺(tái)（甲、乙）分布示意圖和上下車人數(shù)隨時(shí)間變化統(tǒng)計(jì)圖，讀圖完成下面小題。

【1】該圖示區(qū)域最可能是

A. 商業(yè)區(qū) B. 工業(yè)區(qū) C. 住宅區(qū) D. 文化區(qū)

【2】關(guān)于街道M、N方向的說法，最有可能的是

A. M方向近郊區(qū) B. M方向近商業(yè)區(qū) C. N方向近文化區(qū) D. N方向近工業(yè)區(qū)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2017年6月，全球最大的海上風(fēng)能展覽會(huì)在英國(guó)倫敦舉辦，與會(huì)人員參觀了目前世界最大的海上風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)，它位于英國(guó)東南距海岸20公里之外的泰晤士河口。圖4為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)單個(gè)風(fēng)電機(jī)組示意圖。據(jù)此完成下面小題。

【1】英國(guó)大力發(fā)展海上風(fēng)電場(chǎng)的主要原因是

A. 陸地風(fēng)能資源匱乏 B. 海上發(fā)電成本低

C. 海上風(fēng)能資源豐富 D. 陸地狹小，土地價(jià)格高

【2】該海上風(fēng)電場(chǎng)的建立

①有效緩解英國(guó)石油供應(yīng)緊張狀況 ②利于改善城市大氣質(zhì)量 ③影響海底生物及鳥類飛行 ④葉片面向東南

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】臺(tái)灣地區(qū)的出生率每12年便會(huì)周期性出現(xiàn)一種特殊的逆轉(zhuǎn)變化，這就是“虎兔龍現(xiàn)象”。臺(tái)灣許多男女偏愛兔寶寶，避開虎寶寶，更期待龍寶寶。讀臺(tái)灣地區(qū)2010——2014年人口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(下圖)，完成下列問題。

【1】臺(tái)灣地區(qū)下一波人口出生峰值期和低谷期可能出現(xiàn)在(　　)

A. 2023年、2022年 B. 2024年、2025年

C. 2026年、2025年 D. 2024年、2022年

【2】據(jù)圖可知，2010—2014年臺(tái)灣地區(qū)的(　　)

A. 人口出生率波動(dòng)下降 B. 死亡率波動(dòng)比出生率大

C. 社會(huì)老齡化現(xiàn)象嚴(yán)重 D. 人口自然增長(zhǎng)率持續(xù)下降

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】熱帶氣旋是形成于熱帶、亞熱帶海面上的氣旋性環(huán)流。下圖為某年4月17日至26日影響澳大利亞北部的熱帶氣旋移動(dòng)路徑圖，讀圖回答下列問題。

【1】該熱帶氣旋經(jīng)過①城前后的風(fēng)向分別是（ ）

A. 西北風(fēng)、東北風(fēng)

B. 西北風(fēng)、西南風(fēng)

C. 西南風(fēng)、西北風(fēng)

D. 東北風(fēng)、東南風(fēng)

【2】該時(shí)段，圖中①、②兩城

A. 日出日落時(shí)刻相同

B. 正午太陽(yáng)髙度相同

C. 正午太陽(yáng)高度差值增大

D. 日出日落時(shí)刻差值增大

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同步練習(xí)冊(cè)答案