Question

15．NaCl晶體結(jié)構(gòu)如圖所示，現(xiàn)測知NaCl晶體中Na⁺與Cl^-平均距離為a cm，該晶體密度為ρg•cm^-3，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為（　　）

• A． $\frac{0.585}{4{a}^{3}ρ}$
• B． $\frac{5.85}{8{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{58.5}{2{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{58.5}{{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 NaCl晶體中Na⁺與Cl^-平均距離為a cm，則晶胞棱長為2a cm，晶胞中Na⁺離子數(shù)目為1+12×$\frac{1}{4}$=4、Cl^-離子數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，則晶胞質(zhì)量為4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，再結(jié)合m=ρV計(jì)算．

解答 解：NaCl晶體中Na⁺與Cl^-平均距離為a cm，則晶胞棱長為2a cm，晶胞體積為（2a cm）³，晶胞中Na⁺離子數(shù)目為1+12×$\frac{1}{4}$=4、Cl^-離子數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，則晶胞質(zhì)量為4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，則ρg•cm^-3×（2a cm）³=4×$\frac{58.5g/mol}{{N}_{A}mo{l}^{-1}}$，解得N_A=$\frac{58.5}{2{a}^{3}ρ}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查晶胞計(jì)算，關(guān)鍵是計(jì)算晶胞質(zhì)量，理解掌握均攤法進(jìn)行晶胞有關(guān)計(jì)算，難度不大．