Question

銀晶體的晶胞如圖所示為面心立方最密堆積．設(shè)銀原子的直徑為d，用N_A表示阿伏加德羅常數(shù)，在立方體的各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)銀原子彼此兩兩相切，M表示銀的摩爾質(zhì)量．則銀晶體的密度

2 M

d3NA

（化成最簡(jiǎn)）

Answer 1

分析：該晶胞中銀原子個(gè)數(shù)=8×

1

8

+6×

1

2

=4，每個(gè)晶胞的質(zhì)量=

M

NA

×4，銀原子的直徑為d，晶胞的邊長(zhǎng)=

2 d

2

×2=

2

d，所以晶胞的體積為2

2

d3，根據(jù)ρ=

m

V

計(jì)算其密度．

解答：解：該晶胞中銀原子個(gè)數(shù)=8×

1

8

+6×

1

2

=4，每個(gè)晶胞的質(zhì)量=

M

NA

×4，銀原子的直徑為d，晶胞的邊長(zhǎng)=

2 d

2

×2=

2

d，所以晶胞的體積為2

2

d3，ρ=

m

V

=

4M NA

2 2 d3

=

2 M

d3NA

，故答案為：

2 M

d3NA

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了晶胞的計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是計(jì)算晶胞的邊長(zhǎng)，注意晶胞的邊長(zhǎng)不是銀原子的直徑，而是

2

d，然后根據(jù)密度公式計(jì)算即可．