Question

5．Cu₃N的晶胞結構如圖，N^3-的配位數(shù)為6，Cu⁺半徑為acm，N^3-半徑為bcm，Cu₃N的密度為$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3．（阿伏加德羅常數(shù)用N_A表示，Cu、N相對分子質量為64、14）

Answer 1

分析 晶胞中小黑色球數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球為N^3-、大黑色球為Cu⁺，補全晶胞結構可知，N^3-離子周圍有6個Cu⁺；
Cu⁺半徑為a pm，N^3-半徑為b pm，則晶胞棱長為2（a+b）pm，進而計算晶胞體積、晶胞質量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算晶胞密度．

解答 解：晶胞中小黑色球數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球為N^3-、大黑色球為Cu⁺，補全晶胞結構可知，N^3-離子周圍有6個Cu⁺；
Cu⁺半徑為a pm，N^3-半徑為b pm，則晶胞棱長為2（a+b）pm，晶胞體積為[2（a+b）×10^-10 cm]³，晶胞質量為（64×3+14）÷N_Ag，則晶胞密度為[（64×3+14）÷N_Ag]÷[2（a+b） cm]³=$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3，
故答案為：6；$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$．

點評 本題考查了晶胞的計算，題目難度中等，明確常見晶胞結構為解答關鍵，注意掌握均攤法在晶胞計算中的應用，試題培養(yǎng)了學生的分析能力及化學計算能力．