Question

（1）已知晶體硼的基本結構單元是由硼原子組成的正二十面體如圖Ⅰ，其中有20個等邊三角形的面和一定數(shù)目的頂點，每個頂點上各有1個硼原子．通過觀察圖形及推算，此基本結構單元由

 

個硼原子構成，B-B鍵的夾角為

 

，有

 

個B-B鍵．
（2）如圖Ⅱ是“足球烯”分子，它僅由碳原子構成，每個“足球烯”分子中有12個五邊形，20個六邊形．回答：①平均每個五邊形所含的碳原子為

 

個，平均每個六邊形所含的碳原子為

 

個．②“足球烯”分子的分子式為

 

．③“足球烯”分子含有的化學鍵單鍵數(shù)為

 

，含有的化學鍵雙鍵數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：

分析：（1）晶體硼每個三角形的頂點被5個三角形所共有，所以，此頂點完全屬于一個三角形的只占到

1

5

，每個三角形中有3個點，且晶體B中有20個這樣的三角形，因此，晶體B中這樣的頂點（B原子）有20×

1

5

×3=12；每個三角形中含有3條B-B鍵，每條鍵被兩個三角形公用，則含有B-B數(shù)目為20×3×

1

2

=30；又因晶體硼中的三角形面為正三角形，所以鍵角為60°；
（2）根據(jù)“足球烯”分子的結構圖可知，①每個碳被三個五邊形或六邊形共用，所以每個五邊形含有的碳原子數(shù)為

5

3

，每個六邊形所含的碳原子為

6

3

=2；
②“足球烯”分子中含有的碳原子數(shù)為，所以它的分子式為；
③“足球烯”分子中每個碳周圍有一個雙鍵和兩個單鍵，都與其它原子共用，所以屬于每個碳的雙鍵數(shù)為

1

2

，單鍵數(shù)為1，據(jù)此計算；

解答： 解：（1）晶體硼每個三角形的頂點被5個三角形所共有，所以，此頂點完全屬于一個三角形的只占到

1

5

，每個三角形中有3個點，且晶體B中有20個這樣的三角形，因此，晶體B中這樣的頂點（B原子）有20×

1

5

×3=12；每個三角形中含有3條B-B鍵，每條鍵被兩個三角形公用，則含有B-B數(shù)目為20×3×

1

2

=30；又因晶體硼中的三角形面為正三角形，所以鍵角為60°，
故答案為：12、60°、30；
（2）根據(jù)“足球烯”分子的結構圖可知，
①每個碳被三個五邊形或六邊形共用，所以每個五邊形含有的碳原子數(shù)為

5

3

，每個六邊形所含的碳原子為

6

3

=2，
故答案為：

5

3

；2；
②每個“足球烯”分子中有12個五邊形，20個六邊形，每個碳被三個五邊形或六邊形共用，“足球烯”分子中含有的碳原子數(shù)為

12×5+20×6

3

=60，所以它的分子式為C₆₀，
故答案為：C₆₀；
③“足球烯”分子中每個碳周圍有一個雙鍵和兩個單鍵，都與其它原子共用，所以屬于每個碳的雙鍵數(shù)為

1

2

，單鍵數(shù)為1，所以“足球烯”分子含有的化學鍵單鍵數(shù)為 60×1=60，含有的化學鍵雙鍵數(shù)為60×

1

2

=30，
故答案為：60；30；

點評：本題考查均攤法計算晶體，涉及晶體硼、足球烯的原子個數(shù)、共價鍵數(shù)目的判斷，難度不大，應熟練應用均攤法計算方式．