Question

金屬鈉晶體為鉀型（體心立方晶格，如右圖），實(shí)驗(yàn)測(cè)得鈉的密度為p（g?cm^-3）．已知鈉的相對(duì)原子質(zhì)量為a，阿伏加德羅常數(shù)為N_A（mol^-1），假定金屬鈉原子為等徑的剛性球且處于體對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)球相切．則鈉原子的半徑r（cm）為（　�。�

• A、

  3	2a NAρ

• B、

  3

  ?

  3	2a NAρ

• C、

  3

  4

  ?

  3	2a NAρ

• D、

  1

  2

  ?

  3	2a NAρ

Answer 1

考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算

專(zhuān)題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：根據(jù)ρ=

m

V

求得晶胞體積，再得到晶胞邊長(zhǎng)，因?yàn)榻饘兮c原子為等徑的剛性球且處于體對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)球相切，所以鈉原子的半徑為晶胞體對(duì)角線(xiàn)的

1

4

，據(jù)此可以確定鈉原子的半徑．

解答： 解：因?yàn)榻饘兮c晶體為鉀型，所以在晶胞中含有鈉原子數(shù)為1+8×

1

8

=2，設(shè)晶胞邊長(zhǎng)為x，根據(jù)ρ=

m

V

得，ρ=

2×a NA

x3

，所以x=

3	2a NAρ

，所以晶胞的休對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為

3

x=

3

×

3	2a NAρ

，所以鈉原子半徑=

3

4

×

3	2a NAρ

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了晶胞的計(jì)算，比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要運(yùn)用好基本公式．