Question

研究離子晶體，�？疾�1個離子為中心時其周圍不同距離的離子對它的吸引和排斥的靜電作用力。設(shè)NaCl晶體中Na⁺與 離它最近的Cl^-之間的距離為d,以其中1個Na⁺為中心，其他離子可看做圍繞此Na⁺分層排布，則：

（1）第二層離子是       離子，有    個，離中心離子的距離為        。

（2）納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例極大，這是它具有許多特殊性質(zhì)的根本原因。假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好和NaCl晶胞的相同，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。

（3）假設(shè)某氯化鈉顆粒也是立方體，但其邊長為NaCl晶胞邊長的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。

 

Answer 1

【答案】

（1）Na⁺   12  d  （2）×100%=96%（3）×100%=26%

【解析】

試題分析：（1）解答本題的關(guān)鍵是要弄清NaCl晶體的排列規(guī)則，如圖所示，●為Cl^－，×為Na⁺，Na⁺處于立方體的中心和12條棱的中心，Cl^-處于立方體的頂點(diǎn)和面心。離中心Na⁺最近的是6個處于面心的Cl^—（第一層），其次近的是12個Na⁺（第二層）。

（2）將Na⁺和Cl^-均看成小球，它們的間距為d，則在1個NaCl晶胞中共有小球3×3×3=27個，其中只有1個處于體心，另外26個都在表面上，所以表面原子占原子總數(shù)的百分比是很。

（3）假設(shè)將晶胞的立方體邊長擴(kuò)大為原來的10倍，從其表面圖可以看出

晶體的邊長為20d，可放2×10+1=21個小球

所以共有21³＝9261個小球

其中，頂點(diǎn)8個

棱心：21－2＝19個

面心：19²＝361個

所以，表面球?yàn)?+19×12+19²×6=2402個

由此得到表面原子占總原子數(shù)的百分比為

考點(diǎn)：考查晶胞結(jié)構(gòu)的判斷、計(jì)算

點(diǎn)評：本題難度較大，對學(xué)生的能力要求較高。該題既能鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高分析問題、解決問題的能力，易于激發(fā)學(xué)生的求知欲。