Question

研究離子晶體，�？疾�1個(gè)離子為中心時(shí)其周圍不同距離的離子對(duì)它的吸引和排斥的靜電作用力。設(shè)NaCl晶體中Na⁺與離它最近的Cl^-之間的距離為d,以其中1個(gè)Na⁺為中心，其他離子可看做圍繞此Na⁺分層排布，則：

（1）第二層離子是____________離子，有____________個(gè)，離中心離子的距離為___________。

（2）納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例極大，這是它具有許多特殊性質(zhì)的根本原因。假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好和NaCl晶胞的相同，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。

（3）假設(shè)某氯化鈉顆粒也是立方體，但其邊長(zhǎng)為NaCl晶胞邊長(zhǎng)的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。

Answer 1

解析：解本題時(shí)，要弄清NaCl晶體的排列規(guī)則，如圖所示，●為Cl^-，×為Na⁺，Na⁺處于立方體的中心和12條棱的中心，Cl^-處于立方體的頂點(diǎn)和面心。離中心Na⁺最近的是6個(gè)處于面心的Cl^-（第一層），其次近的是12個(gè)Na⁺（第二層）。將Na⁺和Cl^-均看成小球，它們的間距為d，則在1個(gè)NaCl晶胞中共有小球3×3×3=27個(gè)，其中只有1個(gè)處于體心，另外26個(gè)都在表面上，所以表面原子占原子總數(shù)的百分比很容易得出。假設(shè)將晶胞的立方體邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，從其表面圖可以看出，晶體的邊長(zhǎng)為20d，可放2×10+1=21個(gè)小球，所以共有21³=9 261個(gè)小球；其中，頂點(diǎn)8個(gè)，棱心：21-2=19個(gè)，面心：19²=361個(gè)。所以，表面球?yàn)?+19×12+19²×6=2 402個(gè)。由此得到答案為×100%=26%。

              

答案：（1）Na⁺  12  d

（2）×100%=96%

（3）×100%=26%