Question

1996年授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C₆₀有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng).C₆₀分子是形如球狀的多面體(如下圖)，該結(jié)構(gòu)的建立基于以下考慮：

    ①C₆₀分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵；

    ②C₆₀分子只含有五邊形和六邊形；

    ③多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：

    頂點(diǎn)數(shù)×面數(shù)一棱邊數(shù)＝2

    據(jù)上所述，可推知C₆₀分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形，C₆₀分子所含的雙鍵數(shù)為30.

    請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

    (1)固體C₆₀與金剛石相比較，熔點(diǎn)較高者應(yīng)是________，理由是_________________.

    (2)試估計(jì)C₆₀跟F₂在一定條件下，能否發(fā)生反應(yīng)生成C₆₀F₆₀(填“可能”或“不可能”)________，并簡(jiǎn)述其理由

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    (3)通過(guò)計(jì)算，確定C₆₀分子所含單鍵數(shù).

    C₆₀分子所含單鍵數(shù)為________.

    (4)C₇₀分子也已制得，它的分子結(jié)構(gòu)模型可以與C₆₀同樣考慮而推知.通過(guò)計(jì)算確定C₇₀分子中五邊形和六邊形的數(shù)目.

    C₇₀分子中所含五邊形數(shù)為________，六邊形數(shù)為__________.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)金剛石是原子晶體，而固體C60不是，所以前者熔點(diǎn)較高     (2)可能  因?yàn)镃60分子中含30個(gè)雙鍵，它與極活潑的F2發(fā)生加成反應(yīng)，可能生成C60F60     (3)依題意，C60.分子形成的化學(xué)鍵數(shù)＝棱邊數(shù)＝(3×60)×0.5＝90，或由歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)(即碳原子數(shù))＋面數(shù)－2＝棱邊數(shù)(鍵數(shù))，面數(shù)是已知的12＋20，也可求得總鍵數(shù)＝90，單鍵數(shù)＝90－30＝60 (4)設(shè)C70分子中五邊形為f個(gè)，六邊形為h個(gè)，可得方程組    (鍵數(shù)即棱邊數(shù))    (歐拉定理)                     解得

提示：

題目中已經(jīng)7次提到C60是分子.因此它的固態(tài)只能成為分子晶體，分子間僅有范氏引力，是很弱的.而金剛石則是原子晶體，其固體是原子以共價(jià)鍵相聯(lián)結(jié)的一個(gè)巨大分子.因此，要破壞這個(gè)晶體就要破壞共價(jià)鍵，需要外加較大能量，表現(xiàn)出熔點(diǎn)高的特性.     題目中已經(jīng)給出，C60分子中有30個(gè)雙鍵.而每個(gè)碳原子都跟其他3個(gè)碳原子相連，共有60×3×0.5＝90個(gè)化學(xué)鍵，90－30＝60，所以單鍵應(yīng)該是60個(gè).     既然分子中有30個(gè)雙鍵，而烯鍵加溴是考生所熟知的反應(yīng)，F(xiàn)2還比Br2更為活潑，因此可以加60個(gè)氟，也是可以推理肯定的.     觀察C60模型和考慮歐拉定理：     碳原子數(shù)＝頂點(diǎn)數(shù)＝60，五邊形、六邊形總數(shù)＝面數(shù)     價(jià)鍵數(shù)＝棱邊數(shù)＝60×3×0.5＝90     很快可以驗(yàn)證得到面數(shù)＝32和題目所給五邊形12個(gè)、六邊形20個(gè)相符合.因此，用同樣思路計(jì)算C70.     C70中，頂點(diǎn)數(shù)＝碳原子數(shù)＝70，面數(shù)＝f個(gè)五邊形＋h個(gè)六邊形，棱邊數(shù)＝頂點(diǎn)數(shù)×3÷2＝105，代入歐拉公式得：f＋h＝37.如何分配這37個(gè)面，可進(jìn)一步考慮五邊形六邊形的所有的邊數(shù)應(yīng)該是棱邊數(shù)的兩倍即：5f＋6h＝3×70跟上式聯(lián)立，即得f＝12，h＝25.