Question

晶體具有規(guī)則的幾何外形，晶體中最基本的重復(fù)單位稱(chēng)為晶胞。NaCl晶胞結(jié)構(gòu)如下圖所示。

已知Fe_xO晶體的晶胞結(jié)構(gòu)為NaCl型，由于晶體缺陷，x的值小于1。測(cè)知Fe_xO晶體密度ρ為5.719 kg·cm^-3,晶胞邊長(zhǎng)為4.28×10^-10 m(鐵相對(duì)原子質(zhì)量為55.9，氧相對(duì)原子質(zhì)量為16)。求：

（1）Fe_xO中x的值（精確至0.01）。

（2）晶體中的Fe分別為Fe²⁺和Fe³⁺，在Fe²⁺和Fe³⁺的總數(shù)中，F(xiàn)e²⁺所占分?jǐn)?shù)為多少？（精確至0.001）

（3）寫(xiě)出此晶體的化學(xué)式。

（4）描述Fe在此晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀（即與O^2-距離最近且等距離的鐵離子圍成的空間形狀）。

（5）在晶體中，鐵元素的離子間最短距離為多少？

Answer 1

（1）0.92  (2)0.826  (3)O  (4)正八面體  （5）3.03×10^-10 m

解析：(1)由NaCl晶胞結(jié)構(gòu)可知，1 mol NaCl晶胞中含有4 mol NaCl，故在Fe_xO晶體中1 mol Fe_xO晶胞中含有4 mol Fe_xO。設(shè)Fe_xO的摩爾質(zhì)量為M g·mol^-1，晶胞的體積為V。則有：4M=ρV,代入數(shù)據(jù)解得M=67.4 g·mol^-1，則x=0.92。（2）設(shè)Fe²⁺為y個(gè)，F(xiàn)e³⁺則為（0.92-y）個(gè)，由正負(fù)化合價(jià)代數(shù)和為零可得：2x+3(0.92-y)=2,則y=0.76。Fe²⁺所占的分?jǐn)?shù)為0.76/0.92=0.826。(3)由于Fe²⁺為0.76，則Fe³⁺為（0.92-0.76）=0.16,故化學(xué)式為Fe²⁺_0.76Fe³⁺_0.16O。（4）與O^2-距離最近且等距離的鐵離子有6個(gè)，這6個(gè)鐵離子所圍成的幾何形狀如下圖所示，由圖可知Fe在晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀為正八面體。

（5）晶體中Fe—Fe最短距離r=×晶胞邊長(zhǎng)=3.03×10^-10 m。