橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．2
【答案】分析：求出雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)，即為橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到m，b的值，然后根據(jù)橢圓的定義得到a，最后利用a，b，c的關(guān)系即可求出b的值，得到橢圓及雙曲線的方程．
解答：解：由題意可知橢圓的半焦距c的平方為：
c2=4-a2
雙曲線的半焦距c的平方為：
c2=a+2；
∴4-a2=a+2，
解得：a=1．（負(fù)值舍去）
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握?qǐng)A錐曲線的共同特征，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是一道綜合題．本題還考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用條件求出a，b，c值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為

A．           B．           C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍為（    ）

A．    B．    C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若是的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（   ）

A．             B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三適應(yīng)性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則m的值為（     ）

   A．       B.      C.         D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省淮北市高三4月第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓:與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓的離心率，又為橢圓的左右頂點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)（異于）.

(1)求橢圓的方程；

（2）若直線交直線于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，求的坐標(biāo)；

（3）求點(diǎn)在直線上射影的軌跡方程.

 

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