設(shè)函數(shù)f（x）=
lg|x|
x2-1
(x＜0)
(x≥0)
若f（a）＞0則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（1，0）
D、（-1，0）∪（0，+∞）
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由分段函數(shù)得，f（a）＞0即有
lg(-a)＞0
a＜0
或
a≥0
a2-1＞0
，分別解出它們，最后求并集即可．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
lg|x|
x2-1
(x＜0)
(x≥0)
，
則f（a）＞0即有
lg(-a)＞0
a＜0
或
a≥0
a2-1＞0
，
即
-a＞1
a＜0
或
a≥0
a＞1或a＜-1
，
即有a＜-1或a＞1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查分段函數(shù)運(yùn)用解不等式，注意各段的情況，考查解不等式的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1和l2的夾角的平分線為y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程為（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y+3=0
C、2x-y+3=0
D、x+2y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�
A、y=1-x2
B、y=x
1
3
C、y=e-x
D、y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x2-1=0”是“x-1=0”的（　�。�
A、充要條件
B、充分條件
C、必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按九折出售，求每件還獲利多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤0
-2x，x＞0
，則f（f（-2））=
 
，若f（x）=10，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3
x-2
在區(qū)間[2，6]上的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（sinα，
1
2
），
b
=（1，1）且
a
∥
b
，則銳角α的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積S=
a2+b2-c2
4
，則角C=
 
．

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