若偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則不等式f(x-2)>0的解集是( 。
分析:由偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為絕對值函數(shù),再求解不等式.
解答:解:由偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),
可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,
則f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,
要使f(|x-2|)>0,只需2|x-2|-4>0
|x-2|>2,
解得x<0或x>4.
故選D.
點評:本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應(yīng)的運算能力,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)滿足f(x-
1
2
)=f(x+
3
2
),且在x∈[0,1]時,f(x)=x2,則關(guān)于x的方程f(x)=(
1
10
)
x
在[-2,3]上根的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則當x<0時f(x)<0的解集是
(-2,0)
(-2,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則當x<0時f(x)<0的解集是   

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若偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則不等式f(x-2)>0的解集是( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|0<x<4}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|x<0或x>4}

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