在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：利用余弦定理化簡abcosC+bccosA+accosB，可得
a2+b2+c2
2
，代入a，b，c即可得到答案．
解答： 解：利用余弦定理可得，bacosC=
a2+b2-c2
2
，bccosA=
b2+c2-a2
2
，accosB=
a2+c2-b2
2
，
則abcosC+bccosA+CAcosB=
a2+b2-c2
2
+
b2+c2-a2
2
+
a2+c2-b2
2
=
a2+b2+c2
2

=
49+25+36
2
=55．
故答案為55．
點評：本題的考點是余弦定理，主要考查余弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
BA
•
BC
=16，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、
7
6
B、
7
12
C、
7
6
+
3
3
D、
7
12
+
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-2y-4=0的截距方程是（　�。�
A、
3x
4
-
y
2
=1
B、
x
1
3
-
y
1
2
=1
C、
3
4
x-
y
-2
=1
D、
x
4
3
+
y
-2
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知ccosB=bcosC，則此三角形的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般信號塔越高覆蓋區(qū)域越大，某地為測量信號覆蓋區(qū)域，決定測量信號塔高度，某技術(shù)人員在C點測得信號塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進100米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則信號塔高為（　　）
A、150米B、50米
C、100米D、120米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=
e1
，
OB
=
e2
，若
e1
與
e2
不共線，且點P在線段AB中點上，如圖所示，若
OP
=λ
e1
+μ
e2
，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，
x
+
y
≤t
x+y
恒成立，則t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，則角C等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R時恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，5]
B、[1，5）
C、（-∞，1）
D、（3，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案