在△ABC中，三內(nèi)角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，則角C等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)，得到三邊之比，利用余弦定理表示出cosBC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，即可．
解答： 解：在△ABC中，三內(nèi)角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：
7
，
由正弦定理可得：a：b：c=2：3：
7
．
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4+9-7
2×2×3
=
1
2
．
∴C=60°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2
6
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）．當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．如果（x1-2）（x2-2）＜0，f（x1）+f（x2）＜0，則（　　）
A、x1+x2=4
B、x1+x2＜4
C、x1+x2＞4
D、x1+x2的值與4的大小無確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右焦點(diǎn)上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，一△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內(nèi)角等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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