設0＜x＜π，則函數(shù)的最小值是                   (    )
A．3B．2C．D．2-
C
解法一  因ysinx+cosx=2，故．
由，得，于是．   因0＜x＜π，故y＞0．又當時，．若x=,有，故ymin=，選C．
解法二   由已知得：ysinx =" 2" - cosx，于是y2(1-cos2x) = (2-cosx)2．
將上式整理得：(y2+1)cos2x-4cosx+4-y2=0．于是，⊿=16-4(y2+1)(4-y2)=4y2(y2-3)≥0．
因0＜x＜π，故y＞0，于是y≥，而當y=時，⊿=0，cosx=，x=滿足題設，于是ymin=，選C．
解法三 設，則，當且僅當
，即，亦即x=時，取“=”，故ymin=，選C．
解法四  如圖，單位圓中，∠MOt = ，P(2,0)，M(cosx，sinx)，．
因，故∠AOP=，∠APt =，
，從而，(kPM)min=．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（   ）
A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知 （1）求的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；  （2）當時，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與直線相交于、兩點,且最小值為,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是                          (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求f ()的值域；
（2）將f ()的圖象按向量="(h," k) (0 < h < p)平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點對稱，求出向量．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點上是單調(diào)函數(shù)，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，摩天輪的半徑為40m，摩天輪的圓心O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．
（1）已知在時刻t (min)時點P距離地面的高度為f (t) = A sin + h，求2006min時點距離地面的高度．
（2）求證：不論t為何值，f (t) + f (t + 1) + f (t + 2)是定值．

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