隨機抽取50名男生測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，其中第六組的頻數(shù)為4，第八組的頻率為0.04，現(xiàn)從這兩組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，則滿足：|x-y|≤5的事件概率為
 
分析：首先根據(jù)頻率分布表，做出兩組的頻數(shù)，即試驗發(fā)生包含的人數(shù)，后面的問題轉化成等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是15，滿足條件的事件數(shù)是7，根據(jù)等可能事件的概率得到結果．
解答：解：第四組是[170，175），它的頻數(shù)是4，
第六組是[180，185），它的頻率是0.04，頻數(shù)是0.04×50=2，
兩組一共有6個人，從中隨機的抽取兩個人，共有C62=15種結果，
滿足條件|x-y|≤5的事件，包括從第四組取兩個，有一種結果，
從第六組取兩個有C42=6種結果，
滿足條件共有1+6=7種結果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到P=
7
15
，
故答案為
7
15
．
點評：本題考查頻率分布表，考查等可能事件的概率，是一個綜合題，解題的關鍵是在等可能事件中看出滿足條件的事件數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x-y|≤5的事件概率；
（Ⅲ）從最后三組中任取3名學生參加學�；@球隊，用ξ表示從第八組中取到的人數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨機抽取50名男生測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，其中第六組的頻數(shù)為4，第八組的頻率為0.04，現(xiàn)從這兩組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，則滿足：|x-y|≤5的事件概率為    

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