已知f（x）=asinx+b
3x
+4（a，b∈R）且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=（　�。�
A、0B、-3C、-5D、3
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)之間的關(guān)系判斷l(xiāng)g（log310）+lg（1g3）=0，然后利用函數(shù)的表達(dá)式建立方程組即可得到結(jié)論．
解答： 解：lg（log310）+lg（1g3）=lg（log310•lg3）=lg（
1
lg3
•lg3）=lg1=0，
設(shè)x=lglog310，則lg（1g3）=-lg（log310）=-x，
即f（x）=5，求f（-x），
∵f（x）=asinx+b
3x
+4=5，
∴f（-x）=-asinx-b
3x
+4，
兩式相加得f（-x）+5=8，
即f（-x）=3，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出lg（log310）+lg（1g3）=0是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、45πB、54π
C、72πD、90π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)a+bi=
2+i
1-i
（a、b∈R），則z=b+（a-1）i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos2α的值（　�。�
A、-
2
5
B、±
2
5
C、-2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-1+iB、1+i
C、-1-iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為
1
2
的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an•log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求滿足不等式
Tn+2
n+2
≥
1
16
的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2a2lnx-x2（常數(shù)a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2）上零點(diǎn)的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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同步練習(xí)冊答案