已知角α的終邊在函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos2α的值（　　）
A、-
2
5
B、±
2
5
C、-2
D、±2
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：角α的終邊在函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，知tanα=2，原式轉(zhuǎn)化為1-2sinαcosα-3cos2α=
sin2α-2sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α
，弦化切即可求得答案．
解答： 解：依題意知，tanα=2，
1-2sinαcosα-3cos2α
=
sin2α-2sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=
tan2α-2tanα-2
tan2α+1

=
4-2×2-2
4+1
=-
2
5
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，著重考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系的應(yīng)用，弦化切是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），則輸出結(jié)果是（　　）
A、0
B、
2
3
C、
3
4
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列五個(gè)結(jié)論：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0； 
④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；
⑤數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn中最大為T(mén)12．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos240°=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形圓心角的弧度數(shù)為2，周長(zhǎng)為4，則此扇形的面積為（　�。�
A、1
B、2
C、
π
180
D、
π
90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且x=a+
1
b
，y=b+
1
c
，z=c+
1
a
，則x，y，z三個(gè)數(shù)（　�。�
A、至少有一個(gè)不大于2
B、都小于2
C、至少有一個(gè)不小于2
D、都大于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=asinx+b
3x
+4（a，b∈R）且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=（　　）
A、0B、-3C、-5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（Ⅰ）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-4x，g（x）=-x2-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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