【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的普通方程.

【答案】（1）.（為參數(shù)）.（2）或.

【解析】

（1）曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)即得普通方程，根據(jù)直線參數(shù)方程的定義表示即可；

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，得到韋達(dá)定理，由參數(shù)方程的幾何意義可以得到即可得解.

（1）由參數(shù)方程得，

所以曲線的普通方程為.

設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.則，.

即，故直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）將代入，得.

.

設(shè)是方程的兩個根，則，.

所以.

所以

整理得或，

所以直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為（m為常數(shù)）

（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1，C2有兩個交點(diǎn)P、Q，當(dāng)|PQ|時，求m的值.

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【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高，銀行為了提高柜員，員工的服務(wù)意識，加強(qiáng)評價(jià)管理，工作中讓顧客對服務(wù)作出評價(jià)，評價(jià)分為滿意、基本滿意、不滿意三種，某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價(jià)的差異，在下屬的四個分行中隨機(jī)抽出40人（男女各半）進(jìn)行分析比較對40人一月中的顧客評價(jià)“不滿意“的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下頻數(shù)分布表．

分組

[0，5）

[5，10）

[10，15）

[15，20）

[20，25]

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

（1）在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；并求出男、女柜員的月平均“不滿意”次數(shù)的估計(jì)值，試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中，從“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

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【題目】某市為了了解民眾對開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評分，根據(jù)兩組群眾的評分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對兩個階段創(chuàng)文工作滿意度評分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評分將滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計(jì)概率，判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個階段的民眾滿意率高？說明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對兩個階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

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【題目】公元前世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究“完全數(shù)”的人.完全數(shù)是一種特殊的自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身.若從集合中隨機(jī)抽取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中有完全數(shù)的概率是______.

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【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形（邊長為2個單位）的頂點(diǎn)處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點(diǎn)數(shù)為，則棋子就按逆時針方向行走個單位，一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到點(diǎn)處的所有不同走法共有（ ）

A. 22種 B. 24種 C. 25種 D. 27種

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【題目】已知向量，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且方向是沿的方向繞著點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到的，則稱經(jīng)過一次變換得到，現(xiàn)有向量經(jīng)過一次變換后得到，經(jīng)過一次變換后得到，…，如此下去，經(jīng)過一次變換后得到，設(shè)，，，則等于（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】故宮博物院五一期間同時舉辦“戲曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“歷代青綠山水畫展”、 “趙孟頫書畫展”四個展覽．某同學(xué)決定在五一當(dāng)天的上、下午各參觀其中的一個，且至少參觀一個畫展，則不同的參觀方案共有

A. 6種 B. 8種 C. 10種 D. 12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，且.

（1）若橢圓經(jīng)過圓的圓心，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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