【題目】某市為了了解民眾對(duì)開展創(chuàng)建文明城市工作以來的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評(píng)分將滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

由頻率估計(jì)概率，判斷該市開展創(chuàng)文工作以來哪個(gè)階段的民眾滿意率高？說明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

【答案】（1）見解析；（2）①第二階段更高；②有的把握.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖看出組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值高于組群眾的平均值，且給分相對(duì)于組更集中些；

（2）①記表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分不低于分”，表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分不低于分”，由莖葉圖，利用頻率估計(jì)概率，計(jì)算、的值，比較大小即可；②填寫列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

（1）根據(jù)莖葉圖看出，組群眾給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的“葉”分布在“莖”的上，也相對(duì)集中在峰值的附近

所以組給第二階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值高于組群眾第一階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分的平均值，給分相對(duì)于組更集中些

（2）①記表示事件“第一階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分不低于分”，表示事件“第二階段創(chuàng)文工作滿意度評(píng)分不低于分”

由莖葉圖可知，給第一階段評(píng)分的名組群眾中，評(píng)分不低于分的有人

給第二階段評(píng)分的名組群眾中，評(píng)分不低于分的有人，則由頻率估計(jì)概率：

，，則

所以該市開展創(chuàng)文工作以來第二階段的民眾滿意率比第一階段的高

②填寫列聯(lián)表如下，

低于分

不低于分

第一階段

第二階段

計(jì)算

所以有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿意度存在差異

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）已知直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

80

85

71

92

87

乙

90

76

75

92

82

（1）若從甲、乙兩人中選出1人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選誰(shuí)合適？請(qǐng)說明理由.

（2）若數(shù)學(xué)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中答題方案如下：

每人從5道備選題中隨機(jī)抽取3道作答，若至少答對(duì)其中2道，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.假設(shè)被選中參賽的學(xué)生只會(huì)5道備選題中的3道，求該學(xué)生能進(jìn)人復(fù)賽的概率.

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（2）若平面平面ABCD，為等邊三角形，且三棱錐P-MBD的體積為2，求PA的長(zhǎng)．

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