12．已知集合A={x，xy，x-y}，集合B={0，|x|，y}，若A=B，求實(shí)數(shù)x，y的值．

分析 根據(jù)集合相等，對應(yīng)元素相同解答．

解答 解：∵0∈B，A=B，
∴0∈A，又由集合中元素的互異性，可以確定|x|≠0，y≠0，
∴x≠0，xy≠0，
∴x-y=0，即x=y．
此時A={x，x2，0}，集合B={0，|x|，x}，
∴x2=|x|，當(dāng)x=1時，x2=1與元素互異性矛盾，
∴x=-1，
∴x=y=-1．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合相等的定義，其中易忽略集合元素的互異性，而產(chǎn)生增根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，則tan$\frac{α}{2}$的值為2或-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）是周期為π的函數(shù)，當(dāng)-$\frac{π}{2}$≤x＜$\frac{π}{2}$時，f（x）=1-cosx，若方程f（x）-kx=0至少有5個根，則k的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3π}$）B．[0，$\frac{2}{3π}$]C．（-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$）D．[-$\frac{2}{3π}$，$\frac{2}{3π}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=x${\;}^{{a}_{n}}$（其中x為常數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）設(shè)數(shù)列bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，設(shè)Gn=a1b1+a2b2+…+anbn ，求Gn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算下列各式的值．
（1）（-$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；
（2）$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$；
（3）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，那么tan$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$-3B．3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．-3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列給出了四個函數(shù)，把其中的周期函數(shù)的標(biāo)號全部填在橫線上②③
①y=sinx，x∈[0，2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（msinα，-mcosα）和B（mcosα，msinα），則以A，B，O（坐標(biāo)原點(diǎn)）為頂點(diǎn)的三角形是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{xlnx}{x+1}$和g（x）=m（x-1）（m∈R）
（Ⅰ）m=1時，求方程f（x）=g（x）的實(shí)根；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{i=1}^{1007}$$\frac{4i}{4{i}^{2}-1}$＞ln2015．

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