若f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)則f（x）=ax3-bx2-x（a≠0）是（　�。�
分析：根據(jù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，可得b=0，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，可判斷f（x）=ax3-bx2-x（a≠0）的單調(diào)性．
解答：解：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)
∴f（-x）=ax2-bx+c=f（x）=ax2+bx+c
∴b=0
故f（x）=ax3-bx2-x=ax3-x
則f（-x）=-（ax3-x）=-f（x）
故f（x）=ax3-bx2-x（a≠0）是奇函數(shù)
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及判定，熟練掌握奇偶函數(shù)的定義和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x，則稱x為f（x）的“周期點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“周期點(diǎn)”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求證：A⊆B
（2）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
（1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
3
＜a＜1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達(dá)式；
（2）若對一切a∈(
1
3
，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）討論g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a∈[
1
2
，
4
5
]時(shí)，證明2a2+4≥g（a）．

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