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【題目】某社區(qū)有居民人，為了迎接第十一個“全民健身日”的到來，居委會從中隨機抽取了名居民，統(tǒng)計了他們本月參加戶外運動時間（單位：小時）的數據，并將數據進行整理，分為組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計該社區(qū)所有居民中，本月戶外運動時間不小于小時的人數；

（Ⅱ）已知這名居民中恰有名女性的戶外運動時間在，現從戶外運動時間在的樣本對應的居民中隨機抽取人，求至少抽到名女性的概率.

【答案】(I)160人；(II)

【解析】

（Ⅰ）先根據頻率分布直方圖求對應區(qū)間頻率，再求結果，（Ⅱ）先確定樣本人數，再利用枚舉法確定總事件數與所求事件包含事件數，最后根據古典概型概率公式求結果.

(I)由頻率分布直方圖可知戶外運動不小于16小時人數的頻率為： ，

人，本月戶外運動時間不小于16小時的人數為160人 .

(II) 的樣本內共有居民人，2名女性，4名男性，

設四名男性分別表示為,兩名女性分別表示為

則從6名居民中隨機抽取2名的所有可能結果為：，，，，共15種.

設事件為“抽取的2名居民至少有一名女性”，則中所含的結果為：

共9種

事件發(fā)生的概率為 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）直線與線段相交，其中，，則的取值范圍是；

（2）點關于直線的對稱點為，則的坐標為；

（3）圓上恰有個點到直線的距離為；

（4）直線與拋物線交于，兩點，則以為直徑的圓恰好與直線相切.

其中正確的命題有_________.（把所有正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表：

組號

分組

頻率

第1組

第2組

第3組

第4組

第5組

求出頻率分布表中處應填寫的數據，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

根據直方圖估計這次自主招生考試筆試成績的平均數和中位數結果都保留兩位小數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點.離心率.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若M，N分別是橢圓長軸的左、右端點，動點D滿足，連接MD交橢圓于點Q.問：x軸上是否存在異于點M的定點G，使得以QD為直徑的圓恒過直線QN，GD的交點？若存在，求出點G的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列的公差d大于0，前n項的和為．已知＝18，，，成等比數列．

（1）求的通項公式；

（2）若對任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求實數k的取值范圍；

（3）設()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在①離心率，②橢圓過點，③面積的最大值為，這三個條件中任選一個，補充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個問題.

設橢圓的左、右焦點分別為，過且斜率為的直線交橢圓于兩點，已知橢圓的短軸長為，________.

（1）求橢圓的方程；

（2）若線段的中垂線與軸交于點，求證：為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列選項中，p是q的必要不充分條件的是（ ）

A.；方程的曲線是橢圓

B.；對不等式恒成立

C.設是首項為正數的等比數列，公比小于0；對任意的正整數n，

D.已知空間向量，，；向量a與b的夾角是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中為自然對數的底數.

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若，，求證：無零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表．

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期

升旗時刻

日期

升旗時刻

日期

升旗時刻

日期

升旗時刻

1月1日

7:36

4月9日

5:46

7月9日

4:53

10月8日

6:17

1月21日

7:31

4月28日

5:19

7月27日

5:07

10月26日

6:36

2月10日

7:14

5月16日

4:59

8月14日

5:24

11月13日

6:56

3月2日

6:47

6月3日

4:47

9月2日

5:42

12月1日

7:16

3月22日

6:15

6月22日

4:46

9月20日

5:59

12月20日

7:31

表2：某年2月部分日期的天安門廣場升旗時刻表

日期

升旗時刻

日期

升旗時刻

日期

升旗時刻

2月1日

7:23

2月11日

7:13

2月21日

6:59

2月3日

7:22

2月13日

7:11

2月23日

6:57

2月5日

7:20

2月15日

7:08

2月25日

6:55

2月7日

7:17

2月17日

7:05

2月27日

6:52

2月9日

7:15

2月19日

7:02

2月28日

6:49

（Ⅰ）從表1的日期中隨機選出一天，試估計這一天的升旗時刻早于7:00的概率；

（Ⅱ）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨立．記為這兩人中觀看升旗的時刻早于7:00的人數，求的分布列和數學期望．

（Ⅲ）將表1和表2中的升旗時刻化為分數后作為樣本數據（如7:31化為）．記表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，表1和表2中所有升旗時刻對應數據的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）

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