點（x，y）在直線x+2y=3上移動，求2x+4y的最小值．
 
分析：把x+2y=3，整理后代入2x+4y的關(guān)系式，化簡整理得2x+4y=（
8
2y
-2y）2+2
8
進而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值．
解答：解：∵x+2y=3
∴x=3-2y
∴2x+4y
=2（3-2y）+2（2y）
=
23
22y
+2（2y）
=（
8
2y
-2y）2+2
8

∴當(dāng)（
8
2y
-2y）=0時，2x+4y最小，最小值=2
8
=4
2

故答案為4
2
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．要利用好均值不等式及其變形的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)點（x，y）在直線x+3y-2=0上移動時，則3x+27y+1的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面上點（x，y）在直線x+2y=3上移動，則2x+4y的最小值是（　�。�
A、
2
B、
22
C、
23
D、
42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）兩數(shù)之和為8的概率；
（2）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率．
（3）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在直線x-y=3的下方區(qū)域的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（x，y）在直線x+3y-2=0上，則3x+27y+3取值范圍為
[9，+∞）
[9，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆刻著1，2，3，4，5，6字樣的正六面體方塊的骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，問：
（Ⅰ）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；（Ⅱ）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率．
（Ⅲ）以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在直線x-y=3的下方區(qū)域的概率．

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