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函數y=cos2x-sin2x的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用二倍角的余弦公式求得y=cos2x，再根據y=Acos（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，可得結論．
解答： 解：∵函數y=cos2x-sin2x=cos2x，∴函數的周期為T=
2π
2
=π，
故選：A．
點評：本題主要考查三角函數的周期性及其求法，二倍角的余弦公式，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P是圓x2+y2=16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為（12，0），當P點在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f（
x
y
）；
（2）若f（4）=-4，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：f（x）=
4-x2，(x＞0)
2，(x=0)
1-2x，(x＜0)
，則f（f（-2））的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=f（x）的圖象先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，得到的圖象恰好與y=2x的圖象重合，則y=f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=2x+2-2
B、f（x）=2x+2+2
C、f（x）=2x-2-2
D、f（x）=2x-2+2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=lg（x2-2x+a）在[1，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x+2，x∈(0，2]
0，x=0
1
2
x-2，x∈[-2，0)
，則f（x）為（　�。�
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞0”是“x≥0”的
 
條件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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