若函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）在[1，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：∵內層函數(shù)在[1，+∞）上單調遞增，∴直接由內層函數(shù)在[1，+∞）上的最小值大于0得答案．
解答： 解：令g（x）=x2-2x+a，
∵f（x）=lg（x2-2x+a）在[1，+∞）上單調遞增，
∴g（1）=1-2+a＞0，即a＞1．
∴a的取值范圍是a＞1．
故答案為：a＞1．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，復合的兩個函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提，考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x∈R|x2-3x+2≤0}，B={x∈R|4x-a•2x-2a2≥0}
（Ⅰ）當a=1時，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2ax+5在區(qū)間（4，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，4）
C、[4，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sin2x的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-x(x＞0)
2x(x≤0)
，則f[f（3）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{3p+3q+3r|0≤p＜q＜r，且p，q，r∈N*}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知ak=2511，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線C：y2=2px上的點M（4，-4）作傾斜角互補的兩條直線MA、MB，分別交拋物線于A、B兩點．
（1）若|AB|=4
10
，求直線AB的方程；
（2）不經過點M的動直線l交拋物線C于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點M，那么直線l是否過定點？如果是，求定點的坐標；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求使不等式4x＞32成立的x的集合；
（2）解方程：log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把十進制數(shù)11化為二進制數(shù)的結果是（　�。�
A、1011（2）
B、1101（2）
C、1110（2）
D、1111（2）

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