Question

（2009•河北區(qū)二模）設(shè)f（x）=3^x+3x-8用二分法求方程3^x+3x-7=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中，經(jīng)計(jì)算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＞0，則可判斷方程的根落在區(qū)間（　�。�

A．（1.5，2）

B．（1.25，1.5）

C．（1，1.25）

D．不能確定

Answer 1

分析：題干錯(cuò)誤：設(shè)f（x）=3^x+3x-8用二分法求方程3^x+3x-7=0在x∈（1，2），方程和函數(shù)f（x）不對(duì)應(yīng)．

解答：解：若方程f（x）=0的根在區(qū)間（a，b）內(nèi)，則有f（a）f（b）＜0．
由于f（1）＜0，f（1.25）＞0，且f（1）f（1.25）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，可判斷方程的根落在區(qū)間（1，1.25）內(nèi)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用二分法求方程的近似解，函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．