若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：當(dāng)a=1時，可以得到復(fù)數(shù)的實部等于0，得到復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)；當(dāng)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)時，根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，得到實部為0且虛部不為0，得到a=1，得到是一個充要條件．
解答：∵a=1，
∴z=2i
∴z是純虛數(shù)
z是純虛數(shù)
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查條件的判斷，是一個基礎(chǔ)題，注意推導(dǎo)充要條件時，從兩個方面入手，本題是一個必得分題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的（　�。�
A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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3、若a∈R，則“a=1”是“|a|=1”的（　�。�

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若a∈R，則“a=1”是“a2-3a+2=0”的（　�。�

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若a∈R，則“a=1”是“（a-1）（a+3）=0”的（　�。�
A、充要條件B、充分而不必要條件C、必要而不充分條件D、既不充分又不必要條件

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若a∈R，則a=1是復(fù)數(shù)z=a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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