Question

12．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，3）內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|
• B． y=cosx
• C． y=e^x+e^-x
• D． y=x+$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的知識，對題目中的函數(shù)進行判斷即可．

解答 解：對于A，y=${log}_{\frac{1}{2}}$|x|是偶函數(shù)，且在（0，3）內(nèi)是減函數(shù)，不滿足題意；
對于B，y=cosx是偶函數(shù)，且在（0，3）內(nèi)是減函數(shù)，不滿足題意；
對于C，y=e^x+e^-x是偶函數(shù)，且在（0，3）內(nèi)是增函數(shù)，滿足題意；
對于D，y=x+$\frac{1}{x}$是偶函數(shù)，且在（0，3）內(nèi)不是減函數(shù)，不滿足題意．
故選：C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．