精英家教網(wǎng)定義在R上的偶函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數(shù)中與f（x）的單調(diào)性不同的是（　�。�
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
D、y=
ex，x≥0
e-x，x＜0
分析：首先利用偶函數(shù)的對稱性，判斷出f（x）在（-2，0）為減函數(shù)．然后分別分析選項中4個函數(shù)的單調(diào)性．最后判斷答案即可．
解答：解：利用偶函數(shù)的對稱性
知f（x）在（-2，0）上為減函數(shù)．
又y=x2+1在（-2，0）上為減函數(shù)；
y=|x|+1在（-2，0）上為減函數(shù)；
y=
2x+1，x≥0
x3+1，x＜0
在（-2，0）上為增函數(shù)．
∴y=
ex，x≥o
1
ex
，x＜0
在（-2，0）上為減函數(shù)．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，涉及到二次函數(shù)，絕對值函數(shù)，一次函數(shù)，3次函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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