直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ=ρsinθ+3，圓C的極坐標(biāo)方程為．則直線l和圓C的位置關(guān)系為（ ）
A．相交但不過圓心
B．相交且過圓心
C．相切
D．相離
【答案】分析：將直線與圓的方程化為直角坐標(biāo)方程，再利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得結(jié)論．
解答：解：∵直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ=ρsinθ+3，圓C的極坐標(biāo)方程為．
∴直線l的直角坐標(biāo)方程為2x-y-3=0，圓C的直角坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2cosθ，即（x-1）2+（y-1）2=2．
∵圓心到直線的距離為＜
∴直線l和圓C相交
∵圓心（1，1）不滿足2x-y-3=0
∴直線l和圓C相交但不過圓心
故選A．
點評：本題以曲線的極坐標(biāo)方程為載體，考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將直線與圓的方程化為直角坐標(biāo)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為：ρ=
10
2
sin(θ-
π
4
)
，點P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈[0，2π]．
（Ⅰ）求點P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π），點M是曲線C1上的動點．
（Ⅰ）求線段OM的中點P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=1+
2
，圓C的圓心是C(
2
，
π
4
)，半徑為
2
．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為
x=cos?
y=
3
sin?
（?為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(?-
π
6
)=
6
．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案