在區(qū)間[0，6]上隨機取一個數(shù)x，則sinx＞cosx的概率為
 
．
考點：幾何概型,隨機事件
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先化簡不等式，確定滿足sinx＞cosx即
2
sin（x-
π
4
）＞0在區(qū)間[0，6]內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長度之比可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinx＞cosx，x∈[0，6]，
∴
π
4
≤x≤
5π
4
，
∴事件“sinx＞cosx”發(fā)生的概率為
5π
4
-
π
4
6
=
π
6
．
故答案為：
π
6
點評：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-6a|+|a|x+b．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a，b的值；
（2）若b=1，試討論方程f（x）=0的零點情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=1，則sin8341θ+cos1225θ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知
m
=（2a-b-c，2a-b-c），
n
=（sinA+sinB，-sinC），若
m
⊥
n
且sinB=2sinC．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求cos（2B+
π
6
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個扇形的周長為a，求當扇形的圓心角為多大時，扇形的面積最大，并求這個最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
36
+
y2
9
=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為5，則點P到另一個焦點的距離為（　�。�
A、7B、5C、4D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x-sinx，x∈[0，π]的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-2i，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案