以數(shù)列{}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點（，）（n∈N*）均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖像上，數(shù)列{}滿足條件：（n∈N*，≠0）．

　　（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

　�。�2）設(shè)數(shù)列{}、{}的前n項和分別為、，若，＝－9，求k的值．

答案：
解析：

解：（1）由題意， 

∴     

　　   ∴  ．

∵  ，  ∴  ．

　　   ∴  是首項為．公比為2的等比數(shù)列．

�。�2）由（1）中式得，， 

∵  ，

　　  ∴  ． 

．

　　  由，  得，   解得，．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆東莞市高三文科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型：044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泗洪縣實驗中學(xué)2008屆高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k，(k≠0)的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N*)，

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以數(shù)列{an}的任意相鄰的兩項為坐標(biāo)的點Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以數(shù)列的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點均在一次函數(shù)的圖象上，數(shù)列滿足條件：，⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵設(shè)數(shù)列、的前項和分別為、，若，，求的值．

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