已知點(diǎn)P是直線x+y+6=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線,A、B為切點(diǎn),C為圓心,則當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
根據(jù)切線長(zhǎng)與半徑的乘積就是三角形的面積,當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí),就是切線長(zhǎng)最小,就是PC的距離最小,過(guò)圓心與直線垂直的直線方程:y-1=x-1,即y=x,
所以
y=x
x+y+6=0
解得x=y=-3,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是:(-3,-3)
故答案為:(-3,-3)
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