已知點(diǎn)P是直線x+y+6=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，C為圓心，則當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．

（-3，-3）
分析：根據(jù)切線長與半徑的乘積就是三角形的面積，當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，就是切線長最小，就是PC的距離最小，求出過圓心與直線垂直的直線方程，解出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：根據(jù)切線長與半徑的乘積就是三角形的面積，當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，就是切線長最小，就是PC的距離最小，過圓心與直線垂直的直線方程：y-1=x-1，即y=x，
所以解得x=y=-3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（-3，-3）
故答案為：（-3，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查四邊形PACB的面積，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，面積的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離的最小值，是本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
23
倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線x+y+6=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，C為圓心，則當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線l上的一點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），所得直線方程是x-y-2=0，若將它繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°-α角，所得直線方程是2x+y-1=0，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是直線x+y+6=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，C為圓心，則當(dāng)四邊形PACB的面積最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案