Question

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中兩個(gè)根α、β，有下列結(jié)論：①α、β互為共軛復(fù)數(shù)；②α+β=-

b

a

，α•β=

c

a

；③b²-4ac≥0；④|α-β|=

(α+β)2-4αβ

．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：若兩個(gè)根α、β 都為實(shí)根，則①不成立，若兩個(gè)根α、β 都為虛根，則③④不成立，故只有②恒成立，從而得到結(jié)論．

解答：解：若兩個(gè)根α、β 都為實(shí)根，則①不成立，②③④成立．
若兩個(gè)根α、β 都為虛根，則③④不成立，①②成立．
綜上，只有②恒成立，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．