20．已知正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為4．

分析 正數(shù)a，b滿足 $\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\sqrt{ab}$，$\sqrt{ab}$≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{4}}$，化為ab≥4即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$=$\sqrt{ab}$，
∴$\sqrt{ab}$≥2$\sqrt{\frac{1}{a}•\frac{4}}$，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{1}{a}$=$\frac{4}$時(shí)即a=1，b=4時(shí)“=”成立，
∴$\sqrt{ab}$≥$\frac{4}{\sqrt{ab}}$，即ab≥4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某市在對高三學(xué)生的4月理科數(shù)學(xué)調(diào)研測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布X～N（110，144），現(xiàn)從甲校100分以上的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷來分析，統(tǒng)計(jì)如下：
試卷編號 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10
試卷得分109118112114126128127124126120
試卷編號 n11 n12 n13 n14 n15 n16 n17 n18 n19 n20
試卷得分135138135137135139142144148150
（注：表中試卷編號n1＜n2＜28＜n4＜n5＜…＜n20）

（1）列出表中試卷得分為126分的試卷編號（寫出具體數(shù)據(jù)）；
（2）該市又從乙校中也用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了20份試卷，將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖（如圖），試通過莖葉圖比較兩校學(xué)生成績的平均分及分散程度（均不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
（3）在第（2）問的前提下，從甲乙兩校這40名學(xué)生中，從成績在140分以上（含140分）的學(xué)生中任意抽取3人，該3人在全市前15名的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和期望．
（附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某學(xué)校高三年級有兩個(gè)文科班，三個(gè)理科班，現(xiàn)每個(gè)班指定1人，對各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢  查．若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)（1，-2）和（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）在直線l：ax-y-1=0（a≠0）的兩側(cè)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）C．（$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）D．（0，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)（1，$\frac{1}{6}$）是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c-f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足$\sqrt{{S}_{n}}$=$\sqrt{{S}_{n-1}}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，問使Tn＞$\frac{1000}{2017}$的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在曲線Γ：y=$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$（x≥0）上，曲線Γ與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，1）和點(diǎn)E（1，0）滿足$\overrightarrow{OD}$=λ$\overrightarrow{CE}$+μ$\overrightarrow{OP}$（λ，μ∈R），則λ+μ的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）對一切實(shí)數(shù)滿足f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），且-π＜φ＜0，則φ的值是-$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足（x+3）2+（y-4）2=4，則$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．角A是直角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$sinA=\frac{7}{8}$，則cosA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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