14．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A．x軸B．y軸C．原點(diǎn)D．y=x

分析 判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)還是偶函數(shù)，即代入驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系，從而進(jìn)行求解．

解答 解：∵f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的函數(shù)，
f（-x）=$\frac{1-x}{1+x}$=-lg$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
其定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，
∴f（x）為奇函數(shù)，
奇函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱，
故選：C．

點(diǎn)評 此題表面上考查函數(shù)的圖象，其實(shí)考查的是奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1（m≠0），若對于x∈[1，3]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范圍．

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5．原命題為：“若x=1，則x2=1”．
（1）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷這四個命題的真假性；
（2）寫出原命題的否定，并判斷其真假性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到240在第一營區(qū)，從241到496為第二個營區(qū)，從497到600為第三營區(qū)，則第二營區(qū)被抽中的人數(shù)為22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若a3+a9=6，則S11=（　�。�
A．12B．33C．66D．99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為3萬元，此外每生產(chǎn)1百件這種產(chǎn)品還需要增加投入1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．已知銷售收入滿足函數(shù)：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+5x，0≤x≤12\\ 26，x＞12\end{array}$其中x（百件）為年產(chǎn)量，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉）．
（1）請把年利潤y表示為當(dāng)年生產(chǎn)量x的函數(shù)；（利潤=銷售收入-總成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少百件時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）
（1）證明f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）令g（x）=lnf（x），判斷g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù) y=x2+2（a-1）x+5在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-2B．a≥-3C．a≤-6D．a≥-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．記 min{p，q}=$\left\{\begin{array}{l}{p，p≤q}\\{q，p＞q}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{3+log${\;}_{\frac{1}{4}}$x，log2x}．
（Ⅰ）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

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