求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1）的圓的方程．
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1），建立方程求出圓心坐標(biāo)與半徑，可得圓的方程．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，5-3a），則
∵圓經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，-1），
∴a2+（5-3a）2=（a-3）2+（5-3a+1）2，
∴a=
5
3
，圓的半徑為
5
3
，
∴所求圓的方程為(x-
5
3
)2+y2=
25
9
．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程，確定圓心坐標(biāo)與半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（4，0）的圓的方程．

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設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點(diǎn)為P．
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)P的圓方程．

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