求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點和點（4，0）的圓的方程

 

【答案】

(x-2)2+(y+1)2 =5

【解析】

試題分析：解：設(shè)：原點O(0,0)和點A（4，0），

則線段OA的垂直平分線的方程為x=2

所以圓心的坐標為（2，b）

又因為圓心在直線3x+y-5=0上，

所以3×2+b-5="0,b=-1," 圓心的坐標為（2，-1）

r2=22+(-1)2 =5

所以圓的方程為(x-2)2+(y+1)2 =5

考點：圓的方程

點評：本試題主要是考查了圓的方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點和點（4，0）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點為P．
（1）直線l經(jīng)過點P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點O和點P的圓方程．

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求圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點O（0，0）和點A（3，-1）的圓的方程．

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設(shè)直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點為P．
（1）直線l經(jīng)過點P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經(jīng)過原點O和點P的圓方程．

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