11．如圖所示的陰影部分是由x軸，直線x=1及曲線y=ex-1圍成，現(xiàn)向矩形區(qū)域OABC內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．$\frac{1}{e-1}$C．$1-\frac{1}{e}$D．$\frac{e-2}{e-1}$

分析 求出陰影部分的面積，以面積為測度，即可得出結論．

解答 解：由題意，陰影部分的面積為${∫}_{0}^{1}（{e}^{x}-1）dx$=$（{e}^{x}-x）{|}_{0}^{1}$=e-2，
∵矩形區(qū)域OABC的面積為e-1，
∴該點落在陰影部分的概率是$\frac{e-2}{e-1}$．
故選D．

點評 本題考查概率的計算，考查定積分知識的運用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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6．直線x+（a2+1）y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
A．[0，$\frac{π}{4}$]B．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．[$\frac{3}{4}$π，π）

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16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≤0\\ x+y≥2\\ y≤2\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值為2．

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3．下列命題中是假命題的是（　　）
A．?φ∈R，使函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
C．?m∈R，使$f（x）=（m-1）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減
D．?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb

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20．方程（a2+1）x2-2ax-3=0的兩根x1，x2滿足|x2|＜x1（1-x1），且0＜x1＜1，則實數(shù)a的取值范圍為$a∈（-\frac{3}{2}，1-\sqrt{3}）∪（1+\sqrt{3}，+∞）$．

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4．已知α是銳角，且cos（α+$\frac{π}{5}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α+$\frac{π}{15}$）=（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{6}-7}{18}$B．$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$C．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$

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